加密貨幣經濟學

1. 緒論

自2009年比特幣問世以來，加密貨幣的經濟相關性便引發激烈爭論。批評者譴責其為詐騙或泡沫，而支持者則強調其具備實現無需指定第三方控管貨幣營利的支付潛力。

本文建立採用區塊鏈作為支付記錄機制的加密貨幣總體均衡模型。我們將雙重支付問題形式化，並闡明如何透過資源密集的挖礦競爭與確認延遲來解決此問題。

我們的分析顯示，儘管現行形式的比特幣存在顯著的福利成本，但經過優化設計的加密貨幣能有效支援支付系統。我們透過量化評估，比較加密貨幣與傳統支付系統在促進交易方面的效能差異。

本文透過首度將加密貨幣系統的獨特技術特徵——區塊鏈、挖礦與雙重支付誘因——正式建模於量化經濟框架中，為當前稀缺的加密貨幣經濟學文獻作出貢獻。

2. 加密貨幣：簡介

如 Bitcoin 等加密貨幣透過依賴去中心化的驗證者網絡來維護和更新帳本副本，從而消除了對可信第三方的需求。信任基礎建立在區塊鏈上，確保交易歷史的分散式驗證、更新與儲存。

區塊鏈透過稱為「挖礦」的競爭過程進行更新，礦工在此過程中競相解決運算成本高昂的工作量證明問題。勝出者會以新區塊更新鏈條，並獲得由新鑄代幣和交易手續費資助的獎勵。

根本挑戰在於雙重支付問題：使用者完成交易後，可能試圖說服驗證者接受未完成支付的替代交易紀錄。確認延遲機制能抑制此行為——賣方會等待多次確認後才交付貨物，使得成功的雙重支付攻擊更難實現。

3. 雙重支付問題

我們建立模型來研究支付週期內的挖礦與雙重支付決策。該模型顯示，若要撤銷具有N個子週期確認延遲的交易，不誠實的買方需要連續贏得N+次挖礦競爭。

由此得出我們的核心結論： 對於任何基於工作量證明協議的加密貨幣，結算既不可能即時完成，也不可能具有最終性。 在交易速度與防範雙重支付的安全性之間，存在著本質上的取捨關係。

The model derives a no-double-spending constraint: d < R(N+1)N, where d is the transaction size, R is the mining reward, and N is the confirmation lag. This constraint shows the relationship between transaction size, confirmation lag, and the mining rewards needed to deter double-spending.

4. 一般均衡框架

我們將加密貨幣結構整合至基於 Lagos and Wright (2005) 的貨幣一般均衡框架中。此步驟至關重要，因為加密貨幣是封閉循環系統——其價值取決於經濟體中的流通狀況，這將決定挖礦獎勵，進而影響挖礦投入與雙重支付動機。

該框架使我們能夠探索最優加密貨幣設計。我們發現最優獎勵結構應將交易手續費設為零，並完全依賴鑄幣稅（貨幣增長）。這能最小化扭曲並提升效率。

我們證明當用戶池足夠大時，存在防雙重支付的加密貨幣均衡，這凸顯了加密貨幣隨規模擴大而效率提升的特性。

5. 比特幣數值分析

我們使用2015年的比特幣交易數據對模型進行校準。分析顯示當前比特幣的設計效率極低，相較於高效現金系統會產生1.4%的福利損失。

效率低下的主要原因是高昂的挖礦成本，估計每年達3.6億美元。這意味著在人們寧可接受通膨率高達230%的現金系統，也不會選擇使用比特幣。

然而經過最佳化設計的比特幣體系，可透過降低貨幣增長率與取消交易手續費，將福利成本壓縮至0.08%。其等效通膨率亦將隨之下降至27.51%。

我們同時評估加密貨幣在零售支付（採用美國簽帳卡數據）與大額結算（採用Fedwire數據）場景的效率。相較於大額支付系統產生的0.0060%福利損失，加密貨幣在零售支付場景的福利損失僅0.00052%。

6. 結論

基於工作量證明共識機制的區塊鏈分散式記帳是個引人入勝的概念。這項技術的經濟驅動力源自個體的雙重支付誘因，以及控制這些誘因所需的成本。

隨著加密貨幣規模擴大，其運作效率會隨之提升。這解釋了為何僅在用戶群體足夠龐大時才存在雙重支付證明均衡，也說明了當交易總量遠大於單筆交易規模時，加密貨幣能發揮最佳效能。

比特幣不僅挖礦成本高昂，其長期設計也缺乏效率。透過優化貨幣生成速率並降低交易手續費，可大幅提升系統效率。

一旦擴容性限制獲得解決，加密貨幣系統將有潛力挑戰零售支付體系。關於區塊鏈技術的經濟潛能與效率優化設計，仍有諸多待探索之處。

附錄

本文包含詳盡的附錄，其中收錄證明過程、推導步驟及補充分析，包括：

• Micro-foundation for the proof-of-work problem
• 引理與命題的完整證明
• 權益證明作為替代共識機制之分析
• 區塊鏈的形式化描述